日期：2019-10-09 14:57:43
　　欧几里得1、整个西方科学的发展，大概可以归结为一句话：两条腿走路
　　从一篇帖子开始吧…
　　2019年5月5日晚上19点28分，网友“芝罘（fú）山人”在贴吧开了一篇名为“从欧几里得到爱因斯坦——漫话科学史 第一话 关于公理化方法…”的帖子。
　　…罘：芝罘…
　　…芝罘：山名，又岛名，都在山东…
　　…贴吧：百度贴吧…百度公司产品…21世纪初（2001年~2020年），贴吧是全球最大的网络中文社区…
　　…社区：若干人聚集在一起形成的一个生活上相互关联的集体，如村庄、居民小区…

　　…中文社区：使用中文（汉语）的社区…
　　…网络中文社区：网上使用中文的社区…
　　“为什么从这篇帖子开始呢…是因为…网上删帖很快，可能不久后就没这篇帖子了，”现代学者说。
　　…
　　“随缘更新，讲一点西方科学发展史中的常常被人忽略的点…”网友芝罘山人说，“今天讲的是公理化方法的前世今生…”
　　“为什么现代科学没有发生在中国？…这个老掉牙的问题在我看来，应该反过来问：为什么现代科学发生在西方？…”芝罘山人接着说，“事实上，现代科学在西方的出现也是一件偶然的事情，而且和文艺复兴之类的关系并没有西方人宣传的那么大（当然，还是有很大的关系的）。整个西方科学的发展，大概可以归结为一句话：两条腿走路…今天我就来讲一下这第一条腿：公理化方法…”
　　对于芝罘山人的话，网友“Crazykakayibu”评论道：“大兄弟，古代任何国家都没有科学，包括西方。科学是自伽利略等人创造出科学的方法论后才出现的～然后呢，中国古代数学成就和古希腊一起领先全世界倒是真的。古希腊几何学突出，中国古代代数方面成就极高…如果只注重古代西方的几何研究而忽略中国的代数贡献，那么数学是不完整的～”
　　…Crazy：英语，做形容词时意思是“不理智的; 疯狂的”，做名词时意思是“疯子”…
　　…kakayibu：卡卡衣都（或卡卡一度）的汉语拼音…
　　…“芝罘山人”头像虽然是位穿警服的、非常可爱的动漫女孩子，但其个人信息显示他是男性…
　　“有无科学不在于掌握多少科学知识，而在于是否掌握科学方法…我的看法是，中国古代从来没有过科学方法，西方也是文艺复兴后慢慢琢磨出科学方法的…直到19世纪末，二十世纪初才正式形成…”芝罘山人回复道。
　　“中国古代数学代数不是最亮眼的，最亮眼的是算法问题…中国是最早尝试数学问题的机械化求解的…将复杂问题分为若干简单机械的计算步骤是中国古数学的特色…”芝罘山人接着回复。

　　…
　　“我们来看一下，在欧几里得之前，西方，或者是古希腊的科学，大概是个什么程度…”芝罘山人说。
　　“总是有牧羊犬说什么我国古代重视实际应用，忽略理论逻辑…其实那时的希腊也差不多是这个样子…”芝罘山人接着说。
　　“公理化方法最可怕的地方在于它隐含了这样一个事实：‘公理本身是简单易懂的，逻辑推导也是简单易懂的（谁还不会三段论？），那么对于一个智力平常的人，只要他经过一定时间，从头开始学习，那么他就能够掌握庞大而繁杂的几何知识’…这意味着，数学正是作为一门学科，从哲学里面分了出去…数学再也不需要智者灵光一闪式的顿悟，只需循序渐进的学习…
　　请看下集《欧几里得2、从零碎到系统——科学理论的成长；撼动世界的公理化方法；数学的诞生…》”

　　日期：2019-10-10 12:18:51
　　欧几里得2、从零碎到系统——科学理论的成长；撼动世界的公理化方法；数学的诞生…
　　“总是有牧羊犬说什么我国古代重视实际应用，忽略理论逻辑…其实那时的希腊也差不多是这个样子…”芝罘（fú）山人接着说。
　　…芝罘山人：网友网名…见《欧几里得1》…
　　…牧羊犬：网络牧羊犬…
　　…网络牧羊犬：？？？…
　　“网络牧羊犬其实说的是‘慕洋犬’的意思…一些人崇洋媚外…很多人称这种人为牧羊犬…当然有些人解释的难听一点就是跪舔洋人的狗…所以不是单纯的指宠物狗，而是一种嘲讽的意思…”网友说。
　　“古埃及人从土地丈量开始，掌握了初步的几何学知识。巴比伦人为了管理税收，也对数学有一定的研究，取得了一定成果。另外，大量古希腊哲学家（那个时候的‘哲学家’基本上什么都研究），比如毕达哥拉斯之类，都在数学领域有所成就…但是，这个时候的希腊数学，跟中国古代数学差不多，也只停留于解决具体问题，以及从具体问题提炼出来的一些理论。这些理论零零散散，不成系统…”芝罘山人继续说，“就在此时，欧几里得带着他的神书《几何原本》横空出世…这里容许我吹一句，‘天不生欧几里得，万古如长夜’…”

　　…万古：万代；万世…

　　…天不生欧几里得，万古如长夜：上天不降生欧几里得…人类就像在漫漫长夜中生活一样…永远见不到天日…
　　“为什么我要这么吹呢？因为欧几里得首次引入了公理化方法…什么是公理化方法？…公理化方法就是：从少数简单的命题（即‘公理’）出发，通过严格的逻辑，证明许多复杂的不直观的命题（即‘定理’）…”芝罘山人最后说。
　　“这里的‘证明’实际上指的是一种逻辑关系：如果公理是对的，那么这些定理也是对的…”芝罘山人说，“公理是不是对的呢？…为保证公理是对的…选择少数简单命题时，需选择那些正确性‘显而易见’‘不证自明’的命题…”
　　…命题：1、逻辑学指表达判断的句子，由系词把主词和宾词联系而成。例如：“北京是中国的首都”，这个句子就是一个命题。2、在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题…
　　“就这样，欧几里得选取了十大公理，作为基础，构建了庞大的几何大厦，将当时已知的数学知识进行了一次空前的大整合…”芝罘山人接着说。
　　“这还不是公理化方法最可怕的地方…公理化方法最可怕的地方在于它隐含了这样一个事实：‘公理本身是简单易懂的，逻辑推导也是简单易懂的（谁还不会三段论？），那么对于一个智力平常的人，只要他经过一定时间，从头开始学习，那么他就能够掌握庞大而繁杂的几何知识’…这意味着，数学正是作为一门学科，从哲学里面分了出去…数学再也不需要智者灵光一闪式的顿悟，只需循序渐进的学习…”

　　“本质上，整个欧几里得几何学的全部内容，都包含在他那十大公理里面了…根据欧几里几何学，人只要了解了十大公理，就等于掌握了整个几何学——从这个意义上说，欧几里得几何学是相当贫乏的…
　　请看下集《欧几里得3、神奇的三段论；向普通人敞开大门的象牙塔；公理化方法的局限性…》”
　　日期：2019-10-11 14:56:31
　　欧几里得3、神奇的三段论；向普通人敞开大门的象牙塔；公理化方法的局限性…

　　…三段论：推理中的一种简单判断。它包括：一个包含大项和中项的命题（大前提）、一个包含小项和中项的命题（小前提）以及一个包含小项和大项的命题（结论）三部分…
　　…命题：1、逻辑学指表达判断的句子，由系词把主词和宾词联系而成。例如：“北京是中国的首都”，这个句子就是一个命题。2、在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题…
　　“三段论就是由大前提，小前提，结论构成的逻辑三要素，”网友“纵横竖屏 ”说，“例如：你的钱包在你口袋里（大前提），你的钱在你的钱包里（小前提），那么你的钱肯定在你口袋里（结论）…”
　　“‘你的钱包’是个大圈（大项），‘你的口袋’是个中圈（中项），‘你的钱’是个小圈（小项）…‘你的钱包在你口袋里’包含大圈和中圈——中圈在大圈里，‘你的钱在你的钱包里’包含小圈和中圈——小圈在中圈里，‘你的钱在你口袋里’包含小圈、大圈——小圈在大圈里…”现代学者说。
　　“我们再用生物、动物、老虎说明一下…”现代学者接着说，“生物是大圈，动物是中圈，老虎是小圈…”
　　“先来制作大前提…大前提包含大圈、中圈…大前提是：动物是生物…”现代学者继续说，“现在，我们来制作小前提…”
　　“小前提包含小圈，中圈…小前提是：老虎是动物…”现代学者最后说，“由‘小圈在中圈里’‘中圈在大圈里’，我们得出‘小圈在大圈里’的结论…就是说，由‘老虎是动物’‘动物是生物’，我们得出了‘老虎是生物’的结论…”
　　“你可别小看了三段论…三段论非常非常的牛逼…”网友说，“爱因斯坦《相对论》中，C（光速）的得来也是依靠‘三段论推理’…”
　　…牛逼：又写作牛B、NB、牛掰、牛×、流弊、牛批…21世纪初中国常用短语…形容人或物很厉害、很彪悍…

　　“凡是违背‘三段论’的思维…都不可能得到可靠的结论…”网友最后说。
　　…
　　“三段论是人们进行数学证明、办案、科学研究时…获得正确结论的方法之一…”现代学者说。
　　…
　　“高高在上的象牙塔，第一次向普通人敞开了大门——只要有时间、有正常水平的智力，人人都能学会几何…”芝罘（fú）山人说，“但是公理化方法并不是万能的…在文艺复兴时，就有经验主义哲学家指出：本质上，整个欧几里得几何学的全部内容，都包含在他那十大公理里面了…根据欧几里几何学，人只要了解了十大公理，就等于掌握了整个几何学——从这个意义上说，欧几里得几何学是相当贫乏的…”

　　…芝罘山人：网友网名…见《欧几里得1》…
　　“公理化方法不是万能的…究其原因，公理化方法的最大局限性，就在于它自己并不能解答‘公理从哪儿来’这个问题…”芝罘山人接着说。
　　“公理化方法对西方学界的诱惑是巨大的…在欧几里得之后，许多西方哲学家，科学家，数学家，都不知不觉地使用了公理化方法…
　　请看下集《欧几里得4、公理化方法的诱惑：从少数显而易见的公理出发，经过推理，就能得到真理》”
　　日期：2019-10-12 14:15:17

　　欧几里得4、公理化方法的诱惑：从少数显而易见的公理出发，经过推理，就能得到真理
　　“公理化方法不是万能的…究其原因，公理化方法的最大局限性，就在于它自己并不能解答‘公理从哪儿来’这个问题…”芝罘（fú）山人接着说。
　　…芝罘山人：网友网名…见《欧几里得1》…
　　“欧几里得本人给出的答案是‘不证自明’，这话相当于学生时代数学练习册里的‘答案：略’。事实上，‘公理从哪儿来’这个问题，一度牵动了整个数学界，科学界，乃至哲学界，这个问题直到19世纪末才有了比较令人信服的答案…我们暂且按下不提…下一期，我们来聊聊公理化方法对西方的影响，”芝罘山人最后说。
　　芝罘山人发上面这些话的时间是2019-05-05 20:19…截止2019-05-05 21:30，芝罘山人没有更新帖子…网友“wcnmfwh”在2019-05-05 21:30评论道：“太监了？”…
　　…太监：本义指古代宫廷接受了宫刑，没有生育能力伺候皇家的奴才。现为网络用语，意指书未写完…
　　“现在基本指一篇小说没写完，作者不写了（即‘下面没有了’），或不更新了，断更了（即‘断根了’），一直追这部小说的人就说这部书太监了…”现代学者说。
　　“公理从哪里来？…这个问题是唯心和唯物主义割裂和整合的关键啊~”网友“再生好伸手”在2019-05-06 00:03评论道。
　　芝罘山人在2019-05-07 02:20更新了帖子。
　　“先来谈一下，公理化方法推出后对西方的影响…”芝罘山人说，“公理化方法对西方学界的诱惑是巨大的——只要我们从少数显而易见的公理出发，经过推理，就能够得到真理…所以，在欧几里得之后，许多西方哲学家，科学家，数学家，都不知不觉地使用了公理化方法…”
　　“举个例子，美国《独立宣言》，开宗明义第一句——‘我们认为下述真理是不言而喻的，即人人生而平等’…以此作为‘公理’，‘证明’了英国统治的不合法性和独立的正当性…”芝罘山人接着说。
　　“使用公理化方法最彻底的是荷兰唯物主义哲学家斯宾诺莎…斯宾诺莎的著作《伦理学》干脆照搬了几何原本的样式，也来个‘公理’‘定理’…斯宾诺莎以逻辑证明的形式阐述他的哲学观点，并在每一个命题论述的结尾写上‘××命题由此得证’…”芝罘山人继续说。

　　…巴鲁赫·德·斯宾诺莎（Baruch de Spinoza，1632年11月24日—1677年2月21日）：犹太人，近代西方哲学的三大理性主义者之一，与笛卡尔和莱布尼茨（cí）齐名。他的主要著作有《笛卡尔哲学原理》、《神学政治论》、《伦理学》、《知性改进论》等…
　　…《伦理学》：全名《用几何学方法作论证的伦理学》…该书用几何学的方法写成，认为只有凭推理证明获得的知识才是可靠的知识…《伦理学》从本体论、认识论开始，最后得出《伦理学》的最高概念——自由，为人的幸福指明了道路。可以说，自由是斯宾诺莎哲学的核心和最终归宿…
　　“我国古代掌握的主要是技术，但没有系统理论支撑的技术很难流传下来…典型例子就是数学…后世学会九章算术还能推陈出新的有几个？
　　请看下集《欧几里得5、没有系统理论支撑的技术很难流传下来…》”
　　日期：2019-10-13 13:46:10
　　欧几里得5、没有系统理论支撑的技术很难流传下来…
　　“在公理化方法几乎被认为是万能的时候，从文艺复兴开始，越来越多人开始思考一个问题——‘公理从哪里来？’…这个问题在数学界，科学界，哲学界都掀起了滔天巨浪…我们下次再说，”芝罘（fú）山人最后说。
　　…芝罘山人：网友网名…见《欧几里得1》…

　　芝罘山人见自己帖子没人搭理、快沉了…就顶了一下。
　　…沉：1.（在水里）往下落（跟“浮”相对）。2.物体往下陷…
　　…帖子快沉了：？？？…
　　“什么叫帖子沉了”这个问题，网友“hurricaneycl”作了回答。
　　“论坛的规则是‘最新回复的帖子排首位’…你在论坛发一个帖子…没人浏览、回复…帖子就一点点从第一名掉到第二名再第三名…从第一页掉到第二页再第三页…然后就沉的无影无踪了…”hurricaneycl说。
　　…顶一下：“支持”的意思…论坛的帖子顶一下就不会沉了…

　　“顶一下…顺便提一下，我的这篇文章会把大多数视角放在西方上，有时候不免会拿中国做比较，希望不要有人说我是牧羊犬…”芝罘山人说。
　　…牧羊犬：“慕洋犬”的谐音，见《欧几里得2》…
　　…谐：和谐——～音，～调…
　　…谐音：（字或词）音相同或相近…
　　对于芝罘山人的帖子，网友“nj530408”在2019-05-07 15:13评论道：“希望楼主写快点，不要断更，从早上到现在太少了。”

　　…
　　网友“巨剑士”说：“其实研究为什么西方希腊之后两千年都没出现科学更有意义。”
　　“这个其实很好解释，就是不知道用两条腿走路…”芝罘山人回答，“另外教会的锅是跑不掉了…”
　　…两条腿走路：见《欧几里得1》…

　　“我记得前几天科技袁人讲过这个事情…”网友“埃尔文·隆美尔”说。
　　…科技袁人：由袁岚（lán）峰博士与观视频工作室合作出品，以科学、工业、技术等领域为话题打造的科普短视频节目…
　　“我国古代掌握的主要是技术，但没有系统理论支撑的技术很难流传下来…典型例子就是数学…后世学会九章算术还能推陈出新的有几个？”埃尔文·隆美尔接着说。
　　…《九章算术》：成书于公元一世纪左右。其作者已不可考…一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的…西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理…那个时候大体已成定本…最迟在东汉前期，最后成书…现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽（huī）为《九章》所作的注本…
　　“《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就：不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则…”网友说，“它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学…它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系…”

　　“西罗马灭亡至神圣罗马帝国建立的中世纪前期被认为是欧洲最为黑暗的时期。由于蛮族的入侵和定居引起了罗马帝国的崩溃，几乎造成当时欧洲文化的完全毁灭…
　　请看下集《欧几里得6、中世纪臭名昭著的经院哲学和烦琐哲学…》”
　　日期：2019-10-14 17:07:53
　　欧几里得6、中世纪臭名昭著的经院哲学和烦琐哲学…
　　“公理化证明主要是保证了科学的严密性和完整性——只要不是智力有问题，学习前人的东西并不难…这样起码可以保证科学水平不会倒退…”埃尔文·隆美尔说，“不过古希腊的这些东西最后被阿拉伯人拿走了，欧洲人再拿到这东西已经是文艺复兴了，不过文艺复兴的欧洲人也不是当年的那帮欧洲人了…”
　　…埃尔文·隆美尔：网友网名，见《欧几里得5》…
　　“日耳曼蛮子害人不浅…”对埃尔文·隆美尔的话，芝罘（fú）山人评论道。
　　…芝罘山人：网友网名，见《欧几里得1》…
　　…日耳曼人：约公元前5世纪起分布在欧洲斯堪的纳维亚半岛（挪威和瑞典的所在地）南部、日德兰半岛（丹麦所在地）、波罗的海（德国、瑞典、芬兰之间的海）和北海（英国、荷兰、丹麦之间的海）南岸的一些部落…

　　…蛮：野蛮…
　　…蛮子：野蛮的、未开化的人；野人…
　　…日耳曼蛮子害人不浅：日耳曼人征服希腊后，希腊科学便没了…欧洲陷入长达一千年的教会统治时期…
　　…
　　“言归正传，我们来谈‘公理从哪里来’这个话题…”芝罘山人说，“在黑暗的中世纪，这个问题格外的容易解决——从圣经中来。结果就是中世纪臭名昭著的经院哲学和烦琐哲学…从词句到词句，从经典到经典，繁复的证明只是为了研究诸如针尖天使这种蠢不可及的问题…”

　　…中世纪：欧洲自公元476年西罗马帝国灭亡至公元1500年的一千年间被称为中世纪…
　　…黑暗的中世纪：西罗马灭亡至神圣罗马帝国建立的中世纪前期被认为是欧洲最为黑暗的时期。由于蛮族的入侵和定居引起了罗马帝国的崩溃，几乎造成当时欧洲文化的完全毁灭…
　　“‘中世纪’一词是15世纪后期的意大利人文主义者比昂多开始使用的。这个时期的欧洲没有一个强有力的政权来统治。封建割据带来频繁的战争，天主教对人民思想的禁锢，造成科技和生产力发展停滞，人民生活在毫无希望的痛苦中，所以中世纪或者中世纪早期在欧美普遍被称作‘黑暗时代’…”现代学者说，“传统上认为中世纪是欧洲文明史上发展比较缓慢的时期…”
　　…经院哲学：天主教教会用来在其所设经院中教授的理论，故名经院哲学。产生于11～14世纪查理曼帝国的宫廷学校及欧洲基督教的大修道院和附属学校…它运用理性形式，通过抽象的、繁琐的证明论证基督教信仰…经院哲学为宗教神学服务…因为教师和学者被称为经院学者（经师），故取名经院哲学…
　　“经院哲学并不研究自然界和现实生活中的事物，它的主要任务是对天主教教义、教条进行论证，以神灵、天使和天国中的事物为对象…”现代学者说。
　　…烦琐哲学：经院哲学又被称为烦琐哲学…后来，人们把脱离现实，无意义的钻牛角尖，咬文嚼字，死肯书本，只顾概念和推理而不顾实验和实现，罗列一大堆表面现象，拼凑一大堆枯燥无味的条文，使人得不到要领等情况称为烦琐哲学…
　　“伽利略对于科学的最大贡献，不仅仅是他发现的那一大堆科学定律，更主要的是，他明确地提出‘纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行’，什么古希腊先贤经典，什么基督教的神圣信条，都要经过实际的观察检验…被验证为正确，才算正确…
　　请看下集《欧几里得7、伽利略：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行》”
　　日期：2019-10-16 17:00:47

　　欧几里得7、伽利略：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行
　　…针尖天使：？？？…
　　“这是中古世纪欧洲的一段公案——在一个小小的针尖上，可以有几个天使在上面跳舞？
　　一个， 两个或者更多？…其实根本就没有答案，又或者说每一个人都可以有自己的答案…”网友说，“意思是‘针尖只是错觉的想象，好像上面容不下太多东西又或者能容下一个天使就很了不起了…但大家都忘了，天使是有翅膀的，所以只要天使们愿意，所有的天使都可以同时并存于一个小小的针尖上、欢畅歌舞…’”